Polinom Newton Gregory

Polinom Newton-Gregory merupakan kasus khusus dari polinom Newton untuk titik-titik yang berjarak sama. Pada kebanyakan aplikasi nilai-nilai x berjarak sama, misalnya pada tabel nilai fungsi, atau pada pengukuran yang dilakukan pada selang waktu yang teratur.

Disini kita menggunakkan tabel selisih,

Ada dua macam tabel selisih

-Tabel selisih maju (forward difference)

-Tabel selisih mundur (backward difference)

Polinom newton gtregory maju

       Polinom Newton Gregory Maju diturunkan dari tabel selisih majumisalnya diberikan lima buah titik dengan absis x yang berjarak sama.maka tabel selisih maju yang dibentuk sebagai berikut:

Interpolasi

Interpolasi Linier

nCara: menghubungkan 2 titik dengan sebuah garis lurus

nPendekatan formulasi interpolasi linier sama dengan persamaan garis lurus.

n

nJarak yang dibutuhkan sebuah kendaraan untuk berhenti adalah fungsi kecepatan. Data percobaan berikut ini menunjukkan hubungan antara kecepatan dan jarak yang dibutuhkan untuk menghentikan kendaraan.

n Perkirakan jarak henti yang dibutuhkan bagi sebuah kenderaan yang melaju dengan kecepatan 45 mil/jam.

 Interpolasi Kuadrat

nInterpolasi orde 2 sering disebut sebagai interpolasi kuadratik, memerlukan 3 titik data.

nBentuk polinomial orde ini adalah :

  f2(x) = a0 + a1x + a2x2

  dengan mengambil:

  a0 = b0 – b1x0 + b2x0x1

  a1 = b1 – b2x0 + b2x1

  a2 = b2

- Metode Lain

nSecara umum, penentuan polinomial dengan cara tsb kurang disukai, karena mempunyai kemungkinan yang jelek terutama untuk derajat polinomial yang semakin tinggi.

nTerdapat beberapa metode polinom interpolasi :

nPolinom Lagrange

nPolinom Newton

nPolinom Newton Gregory